北京冬奧會跳臺滑雪項目競賽場地巧妙地融入了敦煌壁畫“飛天”元素．如圖的平面直角坐標系是跳臺滑雪的截面示意圖，運動員沿滑道l下滑．在y軸上的點A起跳，點A距落地水平面x軸125m,運動員落地的雪面開始是一段曲線m,到達點B后變為水平面．點B距y軸的水平距離為120m.運動員（看成點）從點A起跳后的水平速度為vm/s,點G是下落路線的某位置，忽略空氣阻力，實驗表明G、A的豎直距離h（m）與飛出時間t（s）的平方成正比，且t=1時h=5；G、A的水平距離是vt米．
（1）求h與t的關系式（不寫t的取值范圍）；
（2）直接寫出點G的坐標；（用含v、t、h的代數式表示）
（3）求運動員剛好落地的時間；
（4）奧運組委會規定，運動員落地點距起跳點的水平距離為運動員本次跳躍的成績，并且參賽的達標成績為120m,在運動員跳躍的過程中，點C（100，25）處有一個攝像頭，記錄運動員的空中姿態，當運動員飛過點C時，在點C上方可被攝像頭抓拍到．
①當v=25時，判斷運動員成績能否達標，并且能被C處攝像頭抓拍；
②直接寫出運動員成績達標，并且能被C處攝像頭抓拍，從點A起跳后的水平速度v的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）h=5t2；
（2）G（vt，125-5t2）；
（3）5s；
（4）①能達標；②v≥24．
（2）G（vt，125-5t2）；
（3）5s；
（4）①能達標；②v≥24．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：231引用：1難度：0.4
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/25 6:30:1組卷：6501引用：40難度：0.3 -
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（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
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（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5