2022-2023學年河北省部分學校聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，關于圖形①②，說法正確的是（　　）
  甲：①②均是軸對稱圖形
  乙：①②均是中心對稱圖形
  丙：①既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形
  丁：②不是中心對稱圖形

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：50引用：3難度：0.8

  解析

• 2．將一元二次方程x²-8x+1=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．-4，15

  B．-4，-15

  C．4，15

  D．4，-15
  組卷：181引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖四個幾何體中，左視圖不是四邊形的個數為（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：71引用：1難度：0.6

  解析

• 4．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數分別為88°、30°，則∠ACB的大小為（　　）

  A．15°

  B．28°

  C．29°

  D．34°
  組卷：767引用：9難度：0.9

  解析

• 5．關于反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象經過（1，-2）

  B．圖象位于第二、四象限

  C．y隨x的增大而增大

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：140引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，小高同學在練習本上畫直線a∥b∥c,直線m,n與a,b,c分別交于點A，C，E，B，D，F，若AC=2，CE=3，BD=1.5，則BF的值是（　　）

  A．3.5

  B．3.75

  C．4

  D．4.25
  組卷：119引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得AC=a,∠ACB=α，那么AB等于（　　）

  A．a?sinα

  B．a?tanα

  C．a?cosα

  D． a tanα
  組卷：336引用：33難度：0.9

  解析

• 8．現有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“高鐵”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 10

  D． 1 12
  組卷：39引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題有7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．北京冬奧會跳臺滑雪項目競賽場地巧妙地融入了敦煌壁畫“飛天”元素．如圖的平面直角坐標系是跳臺滑雪的截面示意圖，運動員沿滑道l下滑．在y軸上的點A起跳，點A距落地水平面x軸125m,運動員落地的雪面開始是一段曲線m,到達點B后變為水平面．點B距y軸的水平距離為120m.運動員（看成點）從點A起跳后的水平速度為vm/s,點G是下落路線的某位置，忽略空氣阻力，實驗表明G、A的豎直距離h（m）與飛出時間t（s）的平方成正比，且t=1時h=5；G、A的水平距離是vt米．
  （1）求h與t的關系式（不寫t的取值范圍）；
  （2）直接寫出點G的坐標；（用含v、t、h的代數式表示）
  （3）求運動員剛好落地的時間；
  （4）奧運組委會規定，運動員落地點距起跳點的水平距離為運動員本次跳躍的成績，并且參賽的達標成績為120m,在運動員跳躍的過程中，點C（100，25）處有一個攝像頭，記錄運動員的空中姿態，當運動員飛過點C時，在點C上方可被攝像頭抓拍到．
  ①當v=25時，判斷運動員成績能否達標，并且能被C處攝像頭抓拍；
  ②直接寫出運動員成績達標，并且能被C處攝像頭抓拍，從點A起跳后的水平速度v的取值范圍．
  組卷：231引用：1難度：0.4

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• 26．在等腰△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上一點（不與點B、C重合），連結AD．
  （1）如圖1，若∠C=60°，點D關于直線AB的對稱點為點E，連結AE，DE，則∠BDE=

  ；
  （2）若∠C=60°，將線段AD繞點A順時針旋轉60°得到線段AE，連結BE．
  ①在圖2中補全圖形；
  ②探究CD與BE的數量關系，并證明；
  （3）如圖3，若

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =k,且∠ADE=∠C．試探究BE、BD、AC之間滿足的數量關系，并證明．
  
  組卷：2126引用：9難度：0.6

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