如圖，已知劣弧?AB，如何等分?AB？下面給出兩種作圖方法，選擇其中一種方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖，并補(bǔ)全證明過(guò)程．
方法一：①作射線OA、OB；
②作∠AOB的平分線OD，與?AB交于點(diǎn)C；
點(diǎn)C即為所求作．
證明：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
∴?AC=?BC?AC=?BC（ 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等）（填推理的依據(jù)）．
方法二：①連接AB；
②作線段AB的垂直平分線EF，直線EF與?AB交于點(diǎn)C；
點(diǎn)C即為所求作．
證明：∵EF垂直平分弦AB
∴直線EF經(jīng)過(guò)圓心O，
∴?AC=?BC?AC=?BC（ 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所的弧垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所的弧）（填推理的依據(jù)）．
?
AB
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AB
?
AB
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AC
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BC
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AC
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BC
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AB
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AC
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BC
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AC
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BC
【答案】=；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；=；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所的弧
?
AC
?
BC
?
AC
?
BC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：139引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AB=10cm,BC=8cm,求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：165引用：3難度：0.7 -
2．△ABC中，如果其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，那么稱這個(gè)三角形是“二倍角三角形”．
（1）△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，判斷△ABC是否是“二倍角三角形”，并說(shuō)明理由；
（2）若直角△ABC是“二倍角三角形”，求△ABC中兩銳角的度數(shù)；
（3）如圖，已知∠ACH，點(diǎn)A為定點(diǎn)，在射線CH上作點(diǎn)B，連接AB，使△ABC是“二倍角三角形”，且∠ABC=2∠ACB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：287引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知線段a,b.
（1）請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，保留作圖痕跡；
①作線段AB=a；
②延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=b.
（2）在（1）的條件下，若AB=8，BC=5，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/1 20:30:1組卷：95引用：2難度：0.5