△ABC中，如果其中一個角是另一個角的2倍，那么稱這個三角形是“二倍角三角形”．
（1）△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，判斷△ABC是否是“二倍角三角形”，并說明理由；
（2）若直角△ABC是“二倍角三角形”，求△ABC中兩銳角的度數；
（3）如圖，已知∠ACH，點A為定點，在射線CH上作點B，連接AB，使△ABC是“二倍角三角形”，且∠ABC=2∠ACB（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
【答案】（1）△ABC是“二倍角三角形”，理由見解答；
（2）兩銳角的度數分別是30°、60°或45°、45°；
（3）圖形見解答．
（2）兩銳角的度數分別是30°、60°或45°、45°；
（3）圖形見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 21:0:1組卷：287引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．發布：2025/6/3 8:30:1組卷：396引用：2難度：0.9 -
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（2）作直線AC；
（3）延長線段AB到D點，使AD=AB+BC；
（4）在線段AB上找一點E，使AE=AC．發布：2025/6/3 8:30:1組卷：93引用：3難度：0.7 -
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