已知反比例函數y=6x與一次函數y=kx+5（k≠0），一次函數的圖象與y軸交于點C，與x軸交于點D．
（1）當k=-1時，如圖，設直線y=kx+5與雙曲線y=6x的兩個交點為A、B（B在A的右邊），求△OAB的面積；
（2）若直線y=kx+5與雙曲線y=6x總有兩個不同的交點，求k的取值范圍；
（3）若直線y=kx+5與雙曲線y=6x交于不同的兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），且滿足|x1-x2|=7，求k的值．
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【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 3:30:1組卷：729引用：4難度：0.6
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1．如圖，已知一次函數y1=ax+b（a≠0）圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，其中點A坐標（1，6），點B坐標（-3，m）．y2=nx（n≠0）
（1）求一次函數及反比例函數的表達式；
（2）當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）若點P為直線AB上一點，當AP=2BP時，求點P的坐標．發布：2025/5/23 8:30:2組卷：497引用：4難度：0.5 -
2．如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，與雙曲線y=-32x-2在第二象限內的交點為C，CD⊥y軸于點D，且CD=4．y=mx（m≠0）
（1）求雙曲線的關系式；
（2）設點Q是雙曲線上的一點，且△QOB的面積是△AOB的面積的4倍，求點Q的坐標．發布：2025/5/23 8:30:2組卷：344引用：5難度：0.5 -
3．如圖，正比例函數y=x與反比例函數y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點A（2kx，m ），點P是反比例函數y=2（k≠0，x＞0）圖象上的一動點．過點P作PH上x軸，垂足為H，交直線y=x于點G．kx
（1）求k與m的值；
（2）若△OPG的面積是2，求此時點P的坐標．發布：2025/5/23 8:30:2組卷：1012引用：11難度：0.5