2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)四校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖，國(guó)家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．以下通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（ ）組卷：178引用：3難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：163引用：5難度：0.7 -
3．如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具，經(jīng)測(cè)量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應(yīng)為（ ）組卷：663引用：13難度：0.8 -
4．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）
組卷：200引用：4難度：0.8 -
5．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，其中兩條邊長(zhǎng)分別等于4cm和9cm,則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）
組卷：230引用：5難度：0.7 -
6．若二次三項(xiàng)式x2+mx+
為完全平方式，則m的值為（ ）14組卷：1429引用：8難度：0.9 -
7．已知（x+3）（x+m）=x2+nx-24，則m,n的值分別是（ ）
組卷：446引用：3難度：0.8 -
8．如圖，把長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EBF=α，則∠1的度數(shù)為（ ）組卷：537引用：2難度：0.5 -
9．如圖，已知：AD平分∠BAC，點(diǎn)F是AD反向延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，EF⊥BC，∠1=40°，∠C=65°，則∠F的度數(shù)為（ ）組卷：875引用：5難度：0.6
三、解答題（本大題共10題，共76分）
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27．拼圖是一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，我們利用硬紙板拼圖，不僅探索了整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系，還學(xué)會(huì)了利用同一圖形不同的面積表示方法來(lái)探索新的結(jié)論，感受了數(shù)形結(jié)合的思想方法．
（1）觀察下面圖①的拼圖，寫出一個(gè)表示相等關(guān)系的式子：；
（2）用不同的方法表示圖②中陰影部分的面積，可以得到的等式為 ；
（3）兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b,c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成圖③，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積．你能發(fā)現(xiàn)a,b,c之間具有的相等關(guān)系為 ．（用最簡(jiǎn)形式表示）
組卷：344引用：2難度：0.8 -
28．閱讀：基本圖形通常是指能夠反映一個(gè)或幾個(gè)定理，或者能夠反映圖形基本規(guī)律的幾何圖形．這些圖形以基本概念、基本事實(shí)、定理、常用的數(shù)學(xué)結(jié)論和基本規(guī)律為基礎(chǔ)，圖形簡(jiǎn)單又具有代表性．在幾何問題中，熟練把握和靈活構(gòu)造基本圖形，能更好地幫助我們解決問題．
我們將圖1①所示的圖形稱為“8字形”．在這個(gè)“8字形”中，存在結(jié)論∠A+∠B=∠C+∠D．
我們將圖1②所示的凹四邊形稱為“飛鏢形”．在這個(gè)“飛鏢形”中，存在結(jié)論∠AOC=∠A+∠C+∠P．
（1）直接利用上述基本圖形中的任意一種，解決問題：
如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，說(shuō)明：∠P=（∠B+∠D）．12
（2）將圖2看作基本圖形，直接利用（1）中的結(jié)論解決下列問題：
①如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠B=30°，∠D=20°，求∠P的度數(shù)．
②在圖4中，AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系（直接寫出結(jié)果，無(wú)需說(shuō)明理由）．
③在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系（直接寫出結(jié)果，無(wú)需說(shuō)明理由）．
組卷：397引用：3難度：0.1