△ABC是等邊三角形，AC=2，點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱的點(diǎn)為C'，點(diǎn)P是直線C'B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APD=60°交射線BC于點(diǎn)D．
（1）若點(diǎn)P在線段C'B上（不與點(diǎn)C'，點(diǎn)B重合）．
①如圖1，若點(diǎn)P是線段C'B的中點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)為33；
②如圖2，點(diǎn)P是線段C'B上任意一點(diǎn)，求證：PD=PA；
（2）若點(diǎn)P在線段C'B的延長(zhǎng)線上．
①依題意補(bǔ)全圖3；
②直接寫出線段BD，AB，BP之間的數(shù)量關(guān)系為：BD=BP+AB．BD=BP+AB．．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】；BD=BP+AB．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：435引用：2難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（ ）發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．且BP=CM=AN．求證：△PMN是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：187引用：2難度：0.6