2021-2022學年北京市首都師范附屬實驗學校八年級（上）周練數學試卷（14）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x的取值為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=±1

  D．無法確定
  組卷：543引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A．a3?a3=2a3	B．（a2） 3=a6
  C．（2a2） 3=2a6	D．a6÷a2=a3
  組卷：409引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，菊花1角硬幣為外圓內正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個內角大小為（　　）

  A．135°

  B．140°

  C．144°

  D．150°
  組卷：974引用：22難度：0.8

  解析

• 5．下列各式由左到右是分解因式的是（　　）

  A．x2+6x-9=（x+3）（x-3）+6x

  B．（x+2）（x-2）=x2-4

  C．x2-2xy-y2=（x-y） 2

  D．x2-8x+16=（x-4） 2
  組卷：893引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，點O是△ABC內一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接OA，若OD=5，AB=20，則△AOB的面積是（　　）

  A．20

  B．30

  C．50

  D．100
  組卷：4354引用：21難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2477引用：21難度：0.7

  解析

• 8．

  n

  m

  ，

  1

  m

  +

  n

  ，

  1

  n

  都有意義，下列等式①

  n

  m

  =

  n

  2

  m

  2

  ；②

  1

  m

  +

  n

  =

  1

  m

  +

  1

  n

  ；③

  n

  m

  =

  2

  n

  2

  m

  ；④

  n

  m

  =

  n

  +

  2

  m

  +

  2

  中一定不成立的是（　　）

  A．②④

  B．①④

  C．①②③④

  D．②
  組卷：1153引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共52分）

• 23．小明在學習有關整式的知識時，發現一個有趣的現象：對于關于x的多項式x²-2x+3，由于x²-2x+3=（x-1）²+2，所以當x-1取任意一對互為相反數的數時，多項式x²-2x+3的值是相等的．例如，當x-1=±1，即x=2或0時，x²-2x+3的值均為3；當x-1=±2，即x=3或-1時，x²-2x+3的值均為6．于是小明給出一個定義：
  對于關于x的多項式，若當x-t取任意一對互為相反數的數時，該多項式的值相等，就稱該多項式關于x=t對稱．例如x²-2x+3關于x=1對稱．
  請結合小明的思考過程，運用此定義解決下列問題：
  （1）多項式x²-4x+6關于x=

  對稱；
  （2）若關于x的多項式x²+2bx+3關于x=3對稱，求b的值；
  （3）整式（x²+8x+16）（x²-4x+4）關于x=

  對稱．
  組卷：1414引用：11難度：0.5

  解析

• 24．△ABC是等邊三角形，AC=2，點C關于AB對稱的點為C'，點P是直線C'B上的一個動點，連接AP，作∠APD=60°交射線BC于點D．
  （1）若點P在線段C'B上（不與點C'，點B重合）．
  ①如圖1，若點P是線段C'B的中點，則AP的長為

  ；
  ②如圖2，點P是線段C'B上任意一點，求證：PD=PA；
  （2）若點P在線段C'B的延長線上．
  ①依題意補全圖3；
  ②直接寫出線段BD，AB，BP之間的數量關系為：

  ．
  
  組卷：435引用：2難度：0.4

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