如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x,y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說(shuō)法正確的是（ ）
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/5 21:0:3組卷：676引用：6難度：0.6
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1．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，東漢末年數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注中依據(jù)割補(bǔ)術(shù)而創(chuàng)造了勾股定理的無(wú)字證明“青朱出入圖”，移動(dòng)幾個(gè)圖形就直觀地證明了勾股定理，如圖，若a=3，b=4，則△CFG的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：110引用：1難度：0.6 -
2．如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周辭算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個(gè)大正方形ABCD．連結(jié)CE，若CE=AD，則tan∠BCE的值為（ ）發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：371引用：1難度：0.3 -
3．如圖（1）是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來(lái)證明勾股定理的弦圖示意圖，圖（2）中，在線段AE和CG上分別取點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使AP=CQ，連接PD、PB、QD和QB，則構(gòu)成了一個(gè)“壓扁”的弦圖．“壓扁”的弦圖（四邊形PBQD）中，4個(gè)直角三角形的面積（如圖（2）中的陰影部分）依次記作S1，S2，S3，S4，連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M．若AE=3EF=3，S1=S3=S2+S4，則CM的長(zhǎng)為（ ）
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：312引用：2難度：0.4
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