如圖（1）是我國古代數學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，圖（2）中，在線段AE和CG上分別取點P和點Q，使AP=CQ，連接PD、PB、QD和QB，則構成了一個“壓扁”的弦圖．“壓扁”的弦圖（四邊形PBQD）中，4個直角三角形的面積（如圖（2）中的陰影部分）依次記作S1，S2，S3，S4，連接PQ并延長交BC于點M．若AE=3EF=3，S1=S3=S2+S4，則CM的長為（ ）
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 9:30:1組卷：312難度：0.4
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1．我國是最早了解勾股定理的國家之一，東漢末年數學家劉徽在為《九章算術》作注中依據割補術而創造了勾股定理的無字證明“青朱出入圖”，移動幾個圖形就直觀地證明了勾股定理，如圖，若a=3，b=4，則△CFG的面積為 ．
發布：2025/5/26 4:0:1組卷：110引用：1難度：0.6 -
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3．如圖所示的直角三角形ABC中，直角邊為a、b,斜邊長為c,則a2+b2=c2．現請你把此三角形當樣板（即可利用它的三條邊和三個角），分別畫出邊長為a、b、c的三個正方形，并把邊長為a和b的兩個正方形分別至多剪2刀，把它們拼成邊長為c的正方形，以驗證勾股定理的正確性（用畫圖表示剪拼）．發布：2025/5/28 14:0:1組卷：47引用：1難度：0.3