若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）2+（x-10）2的值．
解：設30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）2+（x-10）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（2020-x）（x-2016）=2，則（2020-x）2+（x-2016）2=1212．
（2）若x滿足（2023-2x）2+（2x-2013）2=70，求（2023-2x）（2x-2013）的值，參考例題寫出解題過程．
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=30，BC=18，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為200，則圖中陰影部分的面積和為 544544．
【考點】整式的混合運算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】12；544
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 8:0:1組卷：194引用：2難度：0.5
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1．已知4x2+x-5=0，求代數式（3x+2）（3x-2）-（x-1）2的值．
發布：2025/6/6 4:30:1組卷：916引用：3難度：0.6 -
2．閱讀學習：
若滿足（8-x）（x-6）=-5，求（8-x）2+（x-6）2的值．
解：設8-x=a,x-6=b,則（8-x）（x-6）=ab=-5，a+b=8-x+x-6=2，
所以（a-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2?（-5）=14．
請仿照上例，解決下面的問題：
（1）若x滿足（4-x）（x-1）=-10，求（4-x）2+（x-1）2的值；
（2）若x滿足（2023-x）2+（2022-x）2=2021．求（2023-x）（2022-x）的值；
拓展探究：
如圖，正方形ABCD和正方形MFNP重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點，構成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．若正方形ABCD的邊長為x,AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積為200．求正方形MFNP的面積．
?發布：2025/6/6 5:0:1組卷：329引用：1難度：0.5 -
3．先化簡，再求值：
．其中a=-2，b=3．[（a-b）2-（3a-b）（a+b）+2（a-2b）（a+2b）]÷（-13b）發布：2025/6/6 5:0:1組卷：18引用：1難度：0.7