2022-2023學年江蘇省揚州市江都區邵樊片七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：300引用：35難度：0.9

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• 2．下列運算結果正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a2+a3=a5

  C．（a2）3=a6

  D．a4+a4=a8
  組卷：21引用：2難度：0.6

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• 3．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．x2-1=0

  B．x=y

  C．xy+2=0

  D． x - 1 x = 0
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各式從左到右的變形，是因式分解的為（　　）

  A．（a+2）（a-2）=a2-4	B．a2-4a+4=（a-2）2
  C．x2+2x+7=x（x+2x）+7	D．-18x4y3=-6x2y2?3x2y
  組卷：61引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠A=∠3

  B．∠A+∠2=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠1=∠A
  組卷：6278引用：44難度：0.5

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• 6．一個三角形的三個內角度數之比為3：4：5，則這個三角形中的最小內角是（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：354引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，一機器人在平地上按圖中的步驟行走，要使機器人行走路程不小于10m,則α的最大值為（　　）
  

  A．30

  B．36

  C．40

  D．45
  組卷：152引用：2難度：0.7

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• 8．已知a²-a-3=0，則a²（a-4）的值為（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-8

  D．8
  組卷：244引用：2難度：0.8

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二、填空題

• 9．已知流感病毒的直徑為0.00000008米，數據0.00000008用科學記數法可以表示為

  ．
  組卷：183引用：4難度：0.8

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三、解答題

• 27．將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法．這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一．
  例如，求代數式x²+2x+3的最小值．
  解：原式=x²+2x+1+2=（x+1）²+2．
  ∵（x+1）²≥0，
  ∴（x+1）²+2≥2．
  ∴當x=-1時，x²+2x+3的最小值是2．
  （1）在橫線上添加一個常數項，使代數式x²+10x+

  成為完全平方式；
  （2）請仿照上面的方法求代數式x²+6x-1的最小值；
  （3）已知△ABC的三邊a,b,c滿足a²-6b=-14，b²-8c=-23，c²-4a=8．求△ABC的周長．
  組卷：389引用：3難度：0.7

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• 28．【探究】
  （1）如圖1，∠ADC=120°，∠BCD=130°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點F，則∠AFB=

  °；
  （2）如圖2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點F，則∠AFB=

  ；（用α、β表示）
  （3）如圖3，∠ADC=α，∠BCD=β，當∠DAB和∠CBE的平分線AG、BH平行時，α、β應該滿足怎樣的數量關系？請證明你的結論．
  
  【挑戰】
  如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，你又可以找到怎樣的數量關系？畫出圖形并直接寫出結論．
  組卷：5561引用：9難度：0.3

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