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若滿足（8-x）（x-6）=-5，求（8-x）2+（x-6）2的值．
解：設8-x=a,x-6=b,則（8-x）（x-6）=ab=-5，a+b=8-x+x-6=2，
所以（a-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2?（-5）=14．
請仿照上例，解決下面的問題：
（1）若x滿足（4-x）（x-1）=-10，求（4-x）2+（x-1）2的值；
（2）若x滿足（2023-x）2+（2022-x）2=2021．求（2023-x）（2022-x）的值；
拓展探究：
如圖，正方形ABCD和正方形MFNP重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點，構成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．若正方形ABCD的邊長為x,AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積為200．求正方形MFNP的面積．
?
【考點】整式的混合運算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）29，
（2）1010，
拓展探究：正方形MFNP的面積為900．
（2）1010，
拓展探究：正方形MFNP的面積為900．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 5:0:1組卷：329引用：1難度：0.5
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