如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE．
（1）當(dāng)BC=23，AC=2時(shí)，求直線MN到直線AB的距離；
（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？寫出證明過程；
（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？直接寫出答案．
3
【答案】（1）；
（2）四邊形BECD是菱形，證明過程見解答；
（3）當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形．
3
（2）四邊形BECD是菱形，證明過程見解答；
（3）當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：191引用：2難度：0.5
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1．如圖：△ABD，△APE和△BPC均為直線AB同側(cè)的等邊三角形，點(diǎn)P在△ABD內(nèi)．
（1）求證：四邊形PEDC為平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P同時(shí)滿足條件：①PA=PB和②∠APB=150°時(shí)，猜想四邊形PEDC是什么特殊的四邊形，并說明理由；
（3）若△APB中，，求四邊形PEDC的面積．AB=3，PA=5，PB=2發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：223引用：2難度：0.5 -
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求證：四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：23引用：2難度：0.5 -
3．已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：691引用：28難度：0.7