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計算
（1）計算：
（
π
-
2019
）
0
-
2
cos
30
°
+
|
1
-
3
|
-
3
-
2
．
（2）化簡：
（
a
-
1
-
2
a
-
1
a
+
1
）
÷
a
a
+
1
．

【考點】分式的混合運算；實數的運算；特殊角的三角函數值；負整數指數冪；零指數冪．

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【解答】

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發布：2025/6/3 17:0:2組卷：110引用：2難度：0.8

相似題

1．計算：
（1）（a-b）²-b（b-2a）；
（2）
x
2
-
4
x
+
4
x
2
-
x
÷
（
x
+
1
-
3
x
-
1
）
．
發布：2025/6/5 0:0:1組卷：124引用：1難度：0.7
解析
2．定義：若分式M與分式N的差等于它們的積，即M-N=MN，則稱分式N是分式M的“關聯分式”，如
1
x
+
1
與
1
x
+
2
，因為
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，所以
1
x
+
2
是
1
x
+
1
的“關聯分式”．
（1）分式
2
x
+
3

分式
2
x
+
5
的“關聯分式”（填“是”或“不是”）；
（2）小明在求分式
1
x
2
+
y
2
的“關聯分式”時，用了以下方法：
設
1
x
2
+
y
2
的“關聯分式”為N，則
1
x
2
+
y
2
-
N
=
1
x
2
+
y
2
×
N
，
∴（
1
x
2
+
y
2
+
1
）N=
1
x
2
+
y
2
，
∴N=
1
x
2
+
y
2
+
1
．
請你仿照小明的方法求分式
x
+
3
x
+
5
的“關聯分式”．
（3）一般化：
ax
+
b
cx
+
d
的“關聯分式”是
，其中xc+d≠0且
．
發布：2025/6/5 6:0:2組卷：78引用：1難度：0.6
解析
3．閱讀：在分式中，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”，例如：
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
+
2
這樣的分式就是假分式；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如：
1
x
+
1
，-
2
x
x
2
-
1
這樣的分式就是真分式，我們知道，假分數可以化為帶分數，例如：
8
3
=
3
×
2
+
2
3
=
3
2
3
，類似地，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，
例如：
x
2
+
2
x
-
1
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
1
x
+
2
=
x
-
1
x
+
2
；
x
2
x
+
2
=
（
x
2
+
2
x
）
-
2
x
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
2
x
-
4
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
x
+
2
-
2
（
x
+
2
）
+
4
x
+
2
=
x
-
2
+
4
x
+
2
．
請根據上述材料，解答下列問題：
（1）填空：①分式
2
x
+
2
是
分式（填“真”或“假”）；
②把下列假分式化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式：
x
2
-
3
x
+
5
x
-
3
=
+
．
（2）把分式
x
2
+
2
x
-
13
x
-
3
化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式，并求x取何整數時，這個分式的值為整數．
（3）一個三位數m,個位數字是百位數字的兩倍，另一個兩位數n,十位數字與m的百位數字相同，個位數字與m的十位數字相同．若這個三位數的平方能被這個兩位數整除，求滿足條件的兩位數n.
發布：2025/6/4 20:0:1組卷：56引用：2難度：0.6
解析

相關試卷

2022-2023學年江西省撫州市臨川一中八年級（上）期末數學試卷

計算（1）計算：（π-2019）0-2cos30°+|1-3|-3-2．（2）化簡：（a-1-2a-1a+1）÷aa+1．

1．計算：（1）（a-b）2-b（b-2a）；（2）x2-4x+4x2-x÷（x+1-3x-1）．

計算
（1）計算：
（
π
-
2019
）
0
-
2
cos
30
°
+
|
1
-
3
|
-
3
-
2
．
（2）化簡：
（
a
-
1
-
2
a
-
1
a
+
1
）
÷
a
a
+
1
．

1．計算：
（1）（a-b）²-b（b-2a）；
（2）
x
2
-
4
x
+
4
x
2
-
x
÷
（
x
+
1
-
3
x
-
1
）
．