閱讀：在分式中，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”，例如：

x

-

1

x

+

1

，

x

2

x

+

2

這樣的分式就是假分式；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如：

1

x

+

1

，-

2

x

x

2

-

1

這樣的分式就是真分式，我們知道，假分數可以化為帶分數，例如：

8

3

=

3

×

2

+

2

3

=

3

2

3

，類似地，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，
例如：

x

2

+

2

x

-

1

x

+

2

=

x

（

x

+

2

）

-

1

x

+

2

=

x

-

1

x

+

2

；

x

2

x

+

2

=

（

x

2

+

2

x

）

-

2

x

x

+

2

=

x

（

x

+

2

）

-

2

x

-

4

x

+

2

=

x

（

x

+

2

）

x

+

2

-

2

（

x

+

2

）

+

4

x

+

2

=

x

-

2

+

4

x

+

2

．
請根據上述材料，解答下列問題：
（1）填空：①分式

2

x

+

2

是

真

真

分式（填“真”或“假”）；
②把下列假分式化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式：

x

2

-

3

x

+

5

x

-

3

=

x

x

+

5

x

-

3

5

x

-

3

．
（2）把分式

x

2

+

2

x

-

13

x

-

3

化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式，并求x取何整數時，這個分式的值為整數．
（3）一個三位數m,個位數字是百位數字的兩倍，另一個兩位數n,十位數字與m的百位數字相同，個位數字與m的十位數字相同．若這個三位數的平方能被這個兩位數整除，求滿足條件的兩位數n.