如圖1，兩個全等的直角三角形ABC和DEF的斜邊AC和DF在同一直線上，AB=DE，將△DEF沿直線AC平移，并連結(jié)AE，BD．
【基礎(chǔ)鞏固】
（1）求證：在△DEF沿直線AC平移過程中，四邊形ABDE是平行四邊形；
【操作思考】
（2）如圖2，已知AB=6，BC=3，當(dāng)△DEF沿AC平移到某一個位置時，四邊形ABDE為菱形，求此時AF的長；
【拓展探究】
（3）如圖3，連結(jié)BE，若四邊形ABDE為菱形，且BE=CD，求∠BAC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）22.5°．
（2）
9
5
5
（3）22.5°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：53引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動點(diǎn)，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對角線BD上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BD交BC于點(diǎn)N，Q是M關(guān)于PD的對稱點(diǎn)，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長；若不存在，請說明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點(diǎn)F，當(dāng)PQ⊥QN時，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1 -
3．四邊形ABCD為正方形，AB=8，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，射線AE交對角線BD于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)G．
（1）如圖，點(diǎn)E在BC延長線上．求證：△CFG∽△EFC；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的長；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：57引用：1難度：0.1