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2023-2024學年浙江省金華市義烏市丹溪中學九年級（上）開學數學試卷

發布：2024/9/9 3:0:9

一．選擇題（共10小題，每題3分）

1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）
A．x+1=0 B．x²=2x-1 C．2y-x=1 D．x²+3=
2
x
組卷：525引用：16難度：0.8
解析
2．下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：50難度：0.8
解析
3．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
5
=
7
B．
2
×
5
=
7
C．
2
×
5
=
10
D．
5
÷
2
=
3
組卷：117難度：0.7
解析
4．用配方法解方程x²+4x-12=0．下列配方結果正確的是（　　）
A．（x+2）²=14 B．（x-2）²=14 C．（x+2）²=16 D．（x-2）²=16
組卷：116引用：3難度：0.6
解析
5．用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對邊是a、b.若∠A＜∠B，則a＜b.”第一步應假設（　?。?/h2>
A．a＞b B．a=b C．a≤b D．a≥b
組卷：410引用：13難度：0.7
解析
6．某校六一活動中，10位評委給某個節目的評分各不相同，去掉1個最高分和1個最低分，剩下的8個評分與原始的10個評分相比（　?。?/h2>
A．平均數一定不發生變化 B．中位數一定不發生變化
C．方差一定不發生變化 D．眾數一定不發生變化
組卷：298引用：6難度：0.8
解析
7．如圖，一塊長方形綠地長10m,寬5m.在綠地中開辟三條道路后，綠地面積縮小到原來的78%，則可列方程為（　?。?/h2>
A．（10-2x）（5-x）=10×5×78%
B．（10-2x）（5-x）+2x²=10×5×78%
C．（10-2x）（5+x）=10×5×78%
D．（10-2x）（5-x）-2x²=10×5×78%
組卷：723引用：5難度：0.7
解析
8．已知點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
組卷：712引用：20難度：0.9
解析

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三．解答題

23．如圖1，兩個全等的直角三角形ABC和DEF的斜邊AC和DF在同一直線上，AB=DE，將△DEF沿直線AC平移，并連結AE，BD．
【基礎鞏固】
（1）求證：在△DEF沿直線AC平移過程中，四邊形ABDE是平行四邊形；
【操作思考】
（2）如圖2，已知AB=6，BC=3，當△DEF沿AC平移到某一個位置時，四邊形ABDE為菱形，求此時AF的長；
【拓展探究】
（3）如圖3，連結BE，若四邊形ABDE為菱形，且BE=CD，求∠BAC的度數．
組卷：52引用：1難度：0.4
解析
24．如圖，直線y=2x分別與反比例函數y₁=
4
x
和y₂=
n
x
（x＞0）的圖象交于A，B兩點，點B橫坐標為2．
（1）求n的值．
（2）若點C為y₂=
n
x
圖象上一點，過點C作直線CD∥y軸，交反比例函數y₁于點D，當S_△BCD=
1
2
時，求C點橫坐標．
（3）在（2）的條件下，若點E在直線AB上，請在坐標平面內找一點F，使得以C，D，E，F四點為頂點的四邊形是正方形，并求出點F的坐標．
組卷：543引用：3難度：0.2
解析