周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數）的數量關系如圖所示，日銷量p（千克）與時間第x天（x為整數）的部分對應值如表所示：
| 時間x天 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 | 12 | 15 |
| 日銷量p（千克） | 320 | 360 | 400 | 440 | 480 | 500 | 400 | 300 | 0 |
（2）從你學過的函數中，選擇合適的函數類型刻畫p隨x的變化規律，請直接寫出p與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）在這15天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=
；
（2）p=
；
（3）第10天銷售額達到最大，最大銷售額是4500元．
- x + 14 （ 0 ＜ x ≤ 5 ） |
9 （ 5 ＜ x ≤ 15 ） |
（2）p=
20 x + 300 （ 1 ≤ x ≤ 10 ） |
- 100 x + 1500 （ 10 ＜ x ≤ 15 ） |
（3）第10天銷售額達到最大，最大銷售額是4500元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 4:30:1組卷：148引用：2難度：0.2
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1．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實際施工時，經測量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，需對水管的長度進行調整，求調整后水管的最大長度．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
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米，OA=1254米（軌道厚度忽略不計）．OB=252
（1）求拋物線A→B→C的函數關系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和C，當過山車運動到C處時，又進入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，求OE的長度；
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（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用400元，當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發布：2025/5/24 8:30:1組卷：760引用：6難度：0.6