2023年湖北省荊州市中考數學質檢試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 9
  組卷：208引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：578引用：6難度：0.9

  解析

• 3．一個整數815550…0用科學記數法表示為8.1555×10¹⁰，則原數中“0”的個數為（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．10
  組卷：2153引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：2817引用：29難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（x2）3=x5	B． 6 ÷ 2 = 3
  C．x?x2?x3=x5	D．（-x-y）（x-y）=y2-x2
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，是由四個大小相同的小正方體拼成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，⊙O的直徑AB⊥CD弦，∠1=2∠2，則tan∠CDB=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．1+ 2
  組卷：539引用：6難度：0.5

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• 8．函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x²+bx+k-1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：1519引用：12難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．某商店銷售一種商品，經市場調查發現：該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應值如下表：
  

  售價x（元/件）	50	60	70
  周銷售量y（件）	80	60	40
  周銷售利潤w（元）	800	1200	1200

  注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）
  （1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）求該商品的進價和周銷售的最大利潤；
  （3）由于某種原因，該商品進價提高了m元/件（m＞0），物價部門規定該商品售價不得超過60元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系．若周銷售最大利潤是1080元，求m的值．
  組卷：634引用：10難度：0.7

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• 24．如圖，已知拋物線C₁：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  2

  交x軸于點A，B，交y軸于點C．
  （1）直接寫出點A，B，C的坐標；
  （2）將直線BC向下平移m個單位，使直線BC與拋物線恰好只有一個公共點，求m的值；
  （3）在拋物線上存在點D，使

  tan

  ∠

  CBD

  =

  1

  2

  ，求點D的坐標．
  組卷：177引用：2難度：0.1

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