綜合與探究
【課本再現】
七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x-y=0的解為坐標（x的值為橫坐標、y的值為縱坐標）的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標的關系．
規定：以方程x-y=0的解為坐標的所有點的全體叫做方程x-y=0的圖象；
結論：一般的，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線．
示例：如圖1，我們在畫方程x-y=0的圖象時，可以取點A（-1，-1）和B（2，2），作出直線AB．
【解決問題】
（1）已知A（1，2）、B（-2，0）、C（-1，2），則點 AA（填“A或B或C”）在方程2x+y=4的圖象上．
（2）請你在圖2所給的平面直角坐標系中畫出二元一次方程組2x+y=4 x-y=-1
中的兩個二元一次方程的圖象．（提示：依據“兩點確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）
（3）觀察圖象，兩條直線的交點坐標為 （1，2）（1，2），由此你得出這個二元一次方程組的解是 x=1 y=2
x=1 y=2
；
【拓展延伸】
（4）已知二元一次方程ax+by=6的圖象經過兩點A（-1，3）和B（2，0），試求a、b的值．
（5）在同一平面直角坐標系中，二元一次方程y=x+3的圖象l1和y=x-1的圖象l2，如圖3所示．請根據圖象，直接判斷方程組x-y=-3 x-y=1
的解的情況 無解無解.
?
2 x + y = 4 |
x - y = - 1 |
x = 1 |
y = 2 |
x = 1 |
y = 2 |
x - y = - 3 |
x - y = 1 |
【答案】A；（1，2）；
；無解
x = 1 |
y = 2 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/29 8:0:10組卷：265引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應點是C1．
①當點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．發布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點C．OC：y=3x
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