如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC邊的垂直平分線MN經過點A，求證：點A在CD的垂直平分線上．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/16 17:30:2組卷：699引用：2難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點Q，交BC于點P，PE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，AD，PE相交于點F．
（1）若BP=PC，則∠BAC=
；
（2）若DC=4，則DF=
；
（3）在（2）的條件下，若PD=6，則△ABC的面積為
．
發布：2025/6/17 0:30:1組卷：258引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=5cm,△ABC的周長為30cm,則△ABD的周長是
．
發布：2025/6/17 3:0:1組卷：120引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為∠ABC的角平分線，l與m相交于P點．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，則∠ABP是（　　）
A．24° B．30° C．32° D．36°
發布：2025/6/17 3:0:1組卷：547引用：13難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點Q，交BC于點P，PE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，AD，PE相交于點F．（1）若BP=PC，則∠BAC=；（2）若DC=4，則DF=；（3）在（2）的條件下，若PD=6，則△ABC的面積為 ．