如圖，點C在射線BE上，點F在線段AD上，CD平分∠FCE，∠FDC=∠FCD．
（1）當∠AFC=116°時，求∠DCE；
（2）點N是線段FD上一點，點P是線段CD上一點，連接AC，FP．若CA為∠BCF的角平分線，∠NCD=13∠ACF，3∠BCN-2∠CFP=270°，探究直線CD上是否存在一點Q，使得FQ＜FP．
∠
NCD
=
1
3
∠
ACF
【答案】（1）∠DCE=58°；
（2）直線CD上不存在一點Q，使得FQ＜FP，理由見解答．
（2）直線CD上不存在一點Q，使得FQ＜FP，理由見解答．
【解答】
【點評】
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