已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-3n.
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若bn=an+3，n為正偶數 2n-1，n為正奇數
，Tn=b1+b2+b2+?+bn，求T21；
（3）記cn=2log2（3+an3）+1，若數列{cn}中求去掉數列{an}中的項后余下的項按原來的順序組成數列{dn}，求d1+d2+?+d200的值．
b
n
=
a n + 3 ， n 為正偶數 |
2 n - 1 ， n 為正奇數 |
，
T
n
=
b
1
+
b
2
+
b
2
+
?
+
b
n
c
n
=
2
lo
g
2
（
3
+
a
n
3
）
+
1
【考點】數列求和的其他方法．
【答案】（1）；
（2）4194531；
（3）42522．
a
n
=
3
?
2
n
-
3
（2）4194531；
（3）42522．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：2難度：0.6
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-
1．已知{an}為單調遞增的等比數列，bn=
，記Sn，Tn分別是數列{an}，{bn}的前n項和，S3=7，T3=1．an-2n,n為奇數2an，n為偶數
（1）求{an}的通項公式；
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2．任取一個正整數，若是奇數，就將該數乘3再加上1；若是偶數，就將該數除以2．反復進行上述兩種運算，經過有限次步驟后，必進入循環圈1→4→2→1．這就是數學史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數m=6，根據上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經過8個步驟變成1（簡稱為8步“雹程”）．現給出冰雹猜想的遞推關系如下：已知數列{an}滿足：a1=m（m為正整數），
當m=3時，a1+a2+a3+…+a100=．an+1=an2，當an為偶數時，3an+1，當an為奇數時.發布：2024/10/26 17:0:2組卷：74引用：3難度：0.5 -
3．數列{an}滿足a1=0，a2=1，an=
，則數列{an}的前10項和為（ ）2+an-2，n≥3，n為奇數2an-2，n≥3，n為偶數發布：2024/11/10 4:0:2組卷：207引用：5難度：0.7