在平面直角坐標(biāo)系中存在矩形ABCO，點(diǎn)A（a,0）、點(diǎn)B（a,b），且a、b滿足：a-2+（b-m）2=0（實(shí)數(shù)m＞2）．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，作∠OAB的角平分線交y軸于D，AD的中點(diǎn)為E，作EF⊥BE交x軸于F，求AFOF的值（用含m式子表示）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)m=6時，將矩形ABCO向右推倒得到矩形A'B'C'O'，使A與A'重合，B'落在x軸上，現(xiàn)在將矩形A'B'C'O'沿射線AD以1個單位/秒平移，設(shè)平移時間為t,用t表示平移過程中矩形ABCO與矩形A'B'C'O'重合部分的面積．
a
-
2
+
（
b
-
m
）
2
=
0
AF
OF
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）（2，0）；
（2）；
（3）S=
．
（2）
AF
OF
=
m
-
2
m
（3）S=
2 t | amp ; （ 0 ≤ t ≤ 2 2 ） |
4 | amp ; （ 2 2 ＜ t ≤ 4 2 ） |
12 - 2 t | amp ; （ 4 2 ＜ t ≤ 6 2 ） |
0 | amp ; （ t ＞ 6 2 ） |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，連結(jié)BE、CD，BE的延長線交AC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)P，求證：
①△ABE≌△ACD；
②BP⊥CD；
（2）如圖2，把△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在AB上時，連結(jié)BE、CD，CD的延長線交BE于點(diǎn)P，若，BC=63，AD=3
①求證：△BDP∽△CDA；
②求△PDE的面積．
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運(yùn)動，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）當(dāng)DE⊥BC時，
①求CM的長；
②直接寫出重疊部分的面積；
（3）在△DEF運(yùn)動過程中，當(dāng)重疊部分構(gòu)成等腰三角形時，求BE的長．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：659引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P為對角線AC上的動點(diǎn)，連結(jié)DP，將DP繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DQ，使∠QDP=∠CDA，PQ與CD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△PEC∽△DPA；
（2）已知AD=5，AC=8，
①當(dāng)DP⊥AD時，求△PEC的面積；
②連結(jié)CQ，當(dāng)△EQC為直角三角形時，求AP的長．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：196引用：1難度：0.3