閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數量關系．小明發現，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，從而將問題解決（如圖2）．

（1）求證：△ADC≌△A′DC；
（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數量關系，并給出證明．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）結論：BC=AC+AD．證明見解析部分．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 6:0:1組卷：34引用：3難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：DE=FE；
（2）當∠A=60°時，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
發布：2025/6/2 19:0:1組卷：145引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，線段AB=4，以線段AB為斜邊作Rt△ABC，AC＞BC，∠C的平分線CN與線段AB的垂直平分線交于點M，則線段CM的取值范圍為
．
發布：2025/6/2 19:0:1組卷：82引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，BD=CF，FD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，BE=CD，若∠AFD=135°，則∠EDF的度數為（　　）
A．55° B．45° C．35° D．65°
發布：2025/6/2 18:30:1組卷：596引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：DE=FE；（2）當∠A=60°時，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．