如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分圖象，M、N是它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，D、C分別為它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，E（0，1）是線段MD的中點(diǎn)，且△OME為等腰直角三角形．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間，對(duì)稱中心．
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
1
2
【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】（1）f（x）=2sin（x+）．
（2）g（x）的增區(qū)間為[4k-2，4k]，k∈Z．g（x）的對(duì)稱中心為（2k+1，0），k∈Z．
π
4
π
4
（2）g（x）的增區(qū)間為[4k-2，4k]，k∈Z．g（x）的對(duì)稱中心為（2k+1，0），k∈Z．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.6
