人教B版（2019）必修第三冊《7.3.3 余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像》2021年同步練習(xí)卷（1）

一、單選題

• 1．函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過點（　　）

  A．（ π 2 ，1）

  B．（ π 2 ，0）

  C．（π，0）

  D．（π，1）
  組卷：254引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  2

  ）

  是（　　）

  A．周期為π的偶函數(shù)	B．周期為2π的偶函數(shù)
  C．周期為π的奇函數(shù)	D．周期為2π的奇函數(shù)．
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=cos（-x），x∈[0，2π]的簡圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=2cosx+1（x∈[0，2π]）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A．[0，2π]

  B．[0，π]

  C．[π，2π]

  D． [ π 2 ， 3 π 2 ]
  組卷：411引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為

  π

  2

  ，則f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上的值域為（　　）

  A． [ - 3 2 ， 1 2 ]

  B． [ - 1 2 ， 1 ]

  C． [ - 3 2 ， 1 ]

  D． [ 1 2 ， 1 ]
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題

• 6．利用余弦曲線，寫出滿足cosx＞0，x∈[0，2π]的x的區(qū)間是

   

  ．
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足

  f

  （

  a

  ）

  =

  1

  2

  的a的值，并對此時的a值求y的最大值．
  組卷：121引用：20難度：0.3

  解析

• 20．如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象，M、N是它與x軸的兩個交點，D、C分別為它的最高點和最低點，E（0，1）是線段MD的中點，且△OME為等腰直角三角形．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)f（x）圖象上的每個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再向左平移

  1

  2

  個單位長度得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間，對稱中心．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析