在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，3），AB=BC，AB⊥BC，點B在x軸上．
（1）如圖1，AC交x軸于點D，若∠DBC=10°，則∠ADB=55°55°；
（2）如圖1，若點B在x軸正半軸上，點C（1，-1），求點B坐標；
（3）如圖2，若點B在x軸負半軸上，AE⊥x軸于點E，AF⊥y軸于點F，∠BFM=45°，MF交直線AE于點M，若點B（-1，0），BM=5，求EM的長．
【答案】55°
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 6:30:1組卷：956引用：6難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，∠EAF=
∠BAC，BF⊥AE于E交AF于點F，連接CF．12
（1）如圖1所示，當∠EAF在∠BAC內部時，求證：EF=BE+CF．
（2）如圖2所示，當∠EAF的邊AE、AF分別在∠BAC外部、內部時，求證：CF=BF+2BE．
發布：2025/6/15 23:0:1組卷：4087引用：3難度：0.4 -
2．如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1），△ABD不動．
（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．
（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫出MB、MC的數量關系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數量關系還成立嗎？說明理由．發布：2025/6/15 23:0:1組卷：18634引用：9難度：0.3 -
3．如圖，△ADE的頂點D在△ABC的BC邊上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求證：BC=DE．發布：2025/6/15 23:0:1組卷：5036引用：8難度：0.5