如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與一次函數y=-x+c的圖象交于A，B兩點，二次函數圖象的對稱軸為直線x=1，m,n（m＞n）是關于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根，有以下結論：①c＜0；②m+n=2；③a+b=1m；④當0＜x＜m時，ax2+（b+1）x＞0．其中正確的結論是（ ）
a
+
b
=
1
m
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 23:0:2組卷：193引用：3難度：0.5
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1．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2-4ac＞0；
③9a-3b+c=0；
④若點（-0.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；
⑤5a-2b＜0；
其中正確的個數有（ ）發布：2025/6/6 15:30:1組卷：1965引用：12難度：0.4 -
2．平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y=ax2+bx+c（a＞0）過點A（-1，c-3a），B（x1，2），C（x2，2）．頂點D不在第二象限，線段BC上有一點E，設△OBE的面積為S1，△OCE的面積為S2，S1=S2+1．
（1）求拋物線G的對稱軸；
（2）求點E的坐標；
（3）若拋物線G與直線DE的另一個交點F的橫坐標為，求y=ax2+bx+c在-3＜x＜6時的取值范圍（用含a的式子表示）．-4a-2發布：2025/6/6 19:0:1組卷：160引用：2難度：0.3 -
3．拋物線y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點C，過點C作直線l垂直于y軸，將拋物線在y軸右側的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點M（m-1，y1），N（m+1，y2）為圖形G上兩點，若y1＜y2，則m的取值范圍是（ ）
發布：2025/6/6 19:0:1組卷：5035引用：8難度：0.2