2023年貴州省遵義市播州區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）

• 1．“國際禁毒日”是每年的（　　）

  A．7月9日

  B．6月26日

  C．12月1日

  D．5月17日
  組卷：72引用：2難度：0.8

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• 2．下列數學符號中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．π

  B．β

  C．λ

  D．θ
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 3．遵義市2022年上半年GDP約為218100000000元，與2021年上半年相比增長了10.61%，將數據218100000000用科學記數法表示為（　　）

  A．2181×104

  B．2.181×1011

  C．2.181×1010

  D．21.81×1010
  組卷：54引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b.若∠1=60°，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：229引用：5難度：0.7

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（m-n）2=m2-n2	B．m5+m5=2m10
  C．m6÷m3=m2	D．a2b2=（ab）2
  組卷：121引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其對角線AC，BD相交于點O，下列理論一定成立的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AB=AD
  組卷：658引用：6難度：0.5

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• 7．將4個全等的小長方形按如圖所示的方式擺放拼成一個大長方形ABCD，且AB=12cm.設小長方形的寬為xcm,長為ycm,依題意列二元一次方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 12 y = 3 x

  B． x - y = 12 y = 3 x

  C． x + y = 12 x = 3 y

  D． 3 x = 12 y = x
  組卷：322引用：5難度：0.7

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• 22．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
  （1）求二次函數的解析式和圖象的對稱軸；
  （2）若該二次函數在m-1≤x≤m內有最大值2m,求m的值．
  組卷：164引用：2難度：0.5

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• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2α，點D，E均在邊BC上（點D在點E的左側），且∠DAE=α．
  
  （1）如圖1，將△ABD繞點A逆時針旋轉2α得到△ACF，連接EF，求證：△ADE≌△AFE；
  （2）如圖2，若∠BAC=90°，求證：DE²=BD²+EC²；
  （3）如圖3，若∠BAC=60°，AB=AC=5，BD=1，求線段CE的長度．
  組卷：176引用：2難度：0.1

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