凈月某中學為了抗疫宣傳，在七八年級開展了“防疫知識”大賽．為了解參賽學生的成績情況，從兩個年級中各隨機抽取10名學生的成績，數據如下：
七年級：88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年級：84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理數據：按如下分段整理樣本數據并補全表格：
| 成績x 人數 年級 |
80≤x＜85 | 85≤x＜90 | 90≤x＜95 | 95≤x≤100 |
| 七年級 | 1 | 1 | 5 | 3 |
| 八年級 | a | 1 | 4 | 4 |
| 統計量 年級 |
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
| 七年級 | 93.6 | 94 | b | 24.2 |
| 八年級 | 93.7 | c | 93 | 20.4 |
（1）a=
1
1
，b=94
94
，c=93.5
93.5
．（2）由統計數據可知，
八
八
年級選手的成績比較接近．（3）學校規定，成績不低于90分的選手可以獲獎，若該校七年級有200人參加比賽，請估計有多少人獲獎．
【答案】1；94；93.5；八
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 1:0:1組卷：375引用：6難度：0.5
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1．為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，某校在七八年級學生中舉辦了“喜迎二十大，永遠跟黨走，奮進新征程——團史知識競賽”，現分別在七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績，對相關數據進行了如下分析與整理：
收集數據：
七年級抽取的10名學生測試成績；91，78，85，75，72，84，79，72，69，95
八年級抽取的10名學生測試成績：92，80，76，84，80，72，85，74，75，82
整理數據：兩組數據各分數段頻數分布表：
分析數據：兩組數據的相關統計量如下（規定90分及其以上為優秀）：成績 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 七年級 1 5 2 a 八年級 0 4 5 1
問題解決：根據以上信息，解答下列問題：平均數 中位數 方差 優秀率 七年級 80 b 66.6 20% 八年級 80 80 33 c
（1）填空：a=，b=，c=；
（2）若該校七年級學生共1200人，八年級學生共1000人，請估計這兩個年級競賽成績達到優秀的學生人數．
（3）根據以上數據，請你對七、八年級學生的競賽成績做出評價．（至少寫出兩個觀點）發布：2025/5/26 5:30:2組卷：66引用：1難度：0.7 -
2．某校從甲、乙兩名優秀選手中選一名參加全市中小學生運動會的男子100米跑項目，該校預先對這兩名選手測試了8次，測試成績如下表：
已知甲運動員8次測試的平均成績1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成績（秒） 12 12.3 13 12.9 13.1 12.5 12.4 12.6 乙的成績（秒） 12.1 12.4 12.8 13 12.2 12.7 12.3 12.5 =12.6秒，乙運動員8次測試的方差x甲=0.085平方秒．S2乙
（1）則乙運動員的8次測試的平均成績=秒．x乙
（2）求甲運動員的8次測試成績的方差．
（3）請從平均數、中位數、方差角度，評價兩位選手的成績，并挑選出市中小學運動會的參加選手．發布：2025/5/26 7:0:2組卷：49引用：1難度：0.6 -
3．為了響應全民閱讀的號召，某社區開展了為期一年的“讀書伴我行”閱讀活動，在閱讀活動開展之初，隨機抽取若干名社區居民，對其年閱讀量（單位：本）進行了調查統計與分析，結果如下：
經過一年的“讀書伴我行”閱讀活動，某社區再次對這部分居民的年閱讀量進行調查，并對收集的數據進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．平均數 中位數 眾數 最大值 最小值 方差 6.9 7.5 8 16 1 18.69
a.居民的年閱讀量統計表如下：
b.分組整理后的居民閱讀量統計表、統計圖如下：閱讀量 2 4 5 8 9 10 11 12 13 16 21 人數 5 5 5 3 2 m 5 5 3 7 n
c.居民閱讀量的平均數、中位數、眾數、最大值、最小值、方差如下：組別 閱讀量/本 頻數 A 1≤x＜6 15 B 6≤x＜11 C 11≤x＜16 13 D 16≤x≤21
根據以上信息，回答下列問題：平均數 中位數 眾數 最大值 最小值 方差 10.4 10.5 q 21 2 30.83
（1）樣本容量為；
（2）m=；p=；q=；
（3）根據社區開展“讀書伴我行”閱讀活動前、后隨機抽取的部分居民閱讀量的兩組調查結果，請至少從兩個方面對社區開展閱讀活動的效果進行評價．發布：2025/5/26 7:30:2組卷：232引用：3難度：0.5