2022年廣西南寧市中考數學第二次適應性試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．一只螞蟻沿數軸從原點向右移動了3個單位長度到達點A，則點A表示的數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．±3
  組卷：2040引用：5難度：0.9

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• 2．如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（　　）

  A． 長方體

  B． 圓柱體

  C． 圓錐體

  D． 球體
  組卷：221引用：6難度：0.8

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• 3．截至2022年3月24日，“祝融號”火星車在距離地球277000000千米的火星表面工作306個火星日，數據277000000用科學記數法可表示為（　　）

  A．277×106

  B．27.7×107

  C．2.77×108

  D．0.277×109
  組卷：79引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-a2）3=a6
  C．a3?a2=a5	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：223引用：4難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．神舟十四號衛星發射前的零件檢查，應選擇全面調查

  B．打開電視機，它正在播放廣告是必然事件

  C．要反映我市一周內每天的最低氣溫的變化情況宜采用扇形統計圖

  D．為了解初三1200名學生的體能狀況，從中隨機抽取了100名學生的體能測試成績進行分析，1200是樣本容量
  組卷：90引用：2難度：0.8

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• 6．學校的自動飲水機，通電加熱時水溫每分鐘上升10℃，加熱到100℃時，自動停止加熱，水溫開始下降．此時水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關系．當水溫降至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖所示，則水溫要從20℃加熱到100℃，所需要的時間為（　　）

  A．6min

  B．7min

  C．8min

  D．10min
  組卷：317引用：3難度：0.8

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• 7．《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法．如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿AB，從木桿的頂端B觀察井水水岸D，視線BD與井口的直徑AC交于點E，如果測得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD為（　　）

  A．2米

  B．3米

  C． 1 2 米

  D． 1 3 米
  組卷：984引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為30m,則這棟樓的高度為（　　）

  A．40 3 m

  B．30 3 m

  C．75m

  D．40 2 m
  組卷：636引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知關于x的二次函數y=ax²+2ax+c（a≠0），且c=-3a.
  （1）若a=-1，求該二次函數的解析式和頂點坐標；
  （2）在（1）的條件下，求出下表中k、n的值，并在以下平面直角坐標系中，用描點法畫出該二次函數的圖象；根據圖象回答：當0≤x≤2時，直接寫出y的最小值．
  （3）當-3＜x＜0時，y有最小值-4，若將該二次函數的圖象向右平移m（m＞1）個單位長度，平移后得到的圖象所對應的函數y'在-3≤x≤0的范圍內有最小值-3，求函數y=ax+m的解析式．
  

  x	…	- 3 2	-1	0	1	3 2	…
  y	…	15 4	4	k	n	- 9 4	…
  組卷：98引用：1難度：0.5

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• 26．在菱形ABCD中，∠ABC＞∠BAD，E、F分別是DA、DC邊上的動點．
  
  （1）如圖1，當BE⊥AD于點E，∠EBF=∠BAD時，
  ①求證：BE=BF；
  ②如圖2，連結AC，分別交BE、BF于點N和點M，連接EF，若

  EF

  =

  2

  3

  AC

  ，求

  MN

  EF

  的值；
  （2）如圖3，當∠ABC=2∠EBF時，延長AD交BF的延長線于點G，延長CD交BE的延長線于點H，連結BD、GH．若AB=8，BD=4，當△BGH是等腰三角形時，請直接寫出ED的值．
  組卷：86引用：1難度：0.1

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