如圖，在△ABC中，AB=AC，點M在△ABC內，點P在線段MC上，∠ABP=2∠ACM．
（1）若∠PBC=10°，∠BAC=80°，求∠MPB的值；
（2）若點M在底邊BC的中線上，且BP=AC，試探究∠A與∠ABP之間的數量關系，并證明．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/26 14:0:2組卷：454引用：6難度：0.7

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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=8，BC=6，分別以點A，C為圓心，大于
1
2
AC
長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為
．
發布：2025/5/24 18:0:1組卷：201引用：2難度：0.4
解析
2．已知：如圖，點A，C，F，E在同一條直線上，AF=EC，AB=ED，BC=DF，
求證：AB∥ED．
發布：2025/5/24 20:0:2組卷：704引用：3難度：0.5
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3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在AB的延長線上，且BD=AB，連接DC并延長，作AE⊥CD于E，若AE=4，則△BCD的面積為（　?。?/h2>
A．8 B．10 C．8
2
D．16
發布：2025/5/24 18:0:1組卷：651難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，點M在△ABC內，點P在線段MC上，∠ABP=2∠ACM．（1）若∠PBC=10°，∠BAC=80°，求∠MPB的值；（2）若點M在底邊BC的中線上，且BP=AC，試探究∠A與∠ABP之間的數量關系，并證明．