已知曲線C：y=x2上一點(diǎn)P1（1，1），過(guò)P1作曲線C的切線交x軸于Q1
點(diǎn)，P2Q1垂直于x軸且交曲線于P2；再過(guò)P2作曲線C的切線交x軸于Q2…，依次過(guò)Pn
作曲線C的切線x軸于Qn，Pn+1Qn垂直于x軸，得到一系列的點(diǎn)Pn（xn，yn），其中n∈N*．
（1）求Q1的坐標(biāo)和數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)△OPn+1Qn，的面積為Sn，Tn為數(shù)列{n?Sn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)M，使得Tn＜M對(duì)于一切n∈N*恒成立，若存在求出M的最小值，不存在說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合；數(shù)列與解析幾何的綜合．
【答案】（1）Q1（，0），xn=（）n-1；（2）存在這樣的M，M的最小值為．
1
2
1
2
4
49
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：60引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知點(diǎn)A
是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c,數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足（1，13）（n≥2）．Sn-Sn-1=Sn+Sn-1
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)滿(mǎn)足Tn{1bnbn+1}的最小整數(shù)是多少？＞10002011
（3）若，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Pn．Cn=-2bnan發(fā)布：2025/1/12 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.1 -
2．已知一組2n（n∈N*）個(gè)數(shù)據(jù)：a1，a2，…，a2n，滿(mǎn)足：a1≤a2≤…≤a2n，平均值為M，中位數(shù)為N，方差為s2，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：54引用：4難度：0.5 -
3．已知公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其首項(xiàng)a1＞1，前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為T(mén)n，且函數(shù)f（x）=x（x+a1）（x+a2）?（x+a9）在點(diǎn)（0，0）處切線斜率為1，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：36引用：3難度：0.5