反比例函數(shù)y=4x的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y=4x的圖象交于A（m,4），B（-2，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b＞4x的解集；
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，連接OB，求△OBC的面積．
y
=
4
x
y
=
4
x
kx
+
b
＞
4
x
【答案】（1）見解答；（2）-2＜x＜0或x＞1；（3）1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：201引用：2難度：0.6
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1．已知，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（-1，m）和點B（n,2）．y2=6x
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出這個一次函數(shù)的圖象（不需要列表）；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式y(tǒng)1≥y2的解集；
（3）已知平面內(nèi)一點C（6，4），連接AC、BC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：116引用：4難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（-1，a），B（b,1）兩點．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：80引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點A（-1，2）、點B（-4，n）．k2x
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在x軸上存在一點P，使△PAB的周長最小，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：2269引用：7難度：0.3