如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=kx（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（-1，a），B（b,1）兩點．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．
y
=
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）；
（2）．
y
=
-
3
x
（2）
（
-
5
2
，
0
）
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 1:30:1組卷：80引用：2難度：0.5
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1．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=（m≠0）的圖象有公共點A（1，2），D（a,-1）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．mx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值．發布：2025/6/5 23:0:2組卷：131引用：3難度：0.3 -
2．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．y=mx
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）當x為何值時反比例函數值大于一次函數的值；
（3）求△AOB的面積．發布：2025/6/5 21:0:1組卷：43引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與y=的圖象相交于A（-2，m）、B（1，n）兩點，連接OA、OB．給出下列結論：k2x
①k1k2＞0；
②m-n=0；12
③S△AOP=S△BOQ；
④不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，k2x
其中正確的結論有幾個（ ）發布：2025/6/5 17:30:1組卷：431引用：3難度：0.7