已知AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AD交圓O于點E．

（1）如圖 ①，求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖 ②，若AC=
4
5
，DC=4，過B作BF∥AD交圓O于點F，連接CF，求圓O半徑和CF．

【答案】（1）見解答；（2）CF的長是4

，⊙O半徑長是5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=30°，AB=12，則BD的長為（　　）
A．6 B．
6
3
C．10 D．
10
3
發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：509引用：3難度：0.6
解析
2．把量角器和含30°角的三角板按如圖1方式擺放，將其抽象為圖2：若AB與⊙O相切于點E，OC=2cm,∠BOF=120°．則陰影部分的面積為
cm²．
發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：85引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，已知直線y=-
3
x+4與x、y軸交于A、B兩點，⊙O的半徑為1，P為AB上一動點，PQ切⊙O于Q點．當(dāng)線段PQ長取最小值時，直線PQ交y軸于M點，a為過點M的一條直線，則點P到直線a的距離的最大值為
．
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：2655引用：9難度：0.5
解析

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