廣州塔外形優美，游客都親切地稱之為“小蠻腰”，其主塔部分可近似地看成是由一個雙曲面和上下兩個圓面圍成的．其中雙曲面的構成原理如圖所示：圓O1，O2所在的平面平行，O1O2垂直于圓面，AB為一條長度為定值的線段，其端點A，B分別在圓O1，O2上，當A，B在圓上運動時，線段AB形成的軌跡曲面就是雙曲面．用過O1O2的任意一個平面去截雙曲面得到的截面曲線都是雙曲線，我們稱之為截面雙曲線．已知主塔的高度|O1O2|=15（12+93）m，|AB|=15（16+73）m，設塔身最細處的圓的半徑為r0，上、下圓面的半徑分別為r1、r2，且r0，r1，r2成公比為2的等比數列．
（1）求O1A與O2B的夾角；
（2）建立適當的坐標系，求該雙曲面的截面雙曲線的漸近線方程．
|
O
1
O
2
|
=
15
（
12
+
9
3
）
m
|
AB
|
=
15
（
16
+
7
3
）
m
2
O
1
A
O
2
B
【考點】雙曲線與平面向量．
【答案】（1）105°；
（2）．
（2）
y
=±
3
（
5
+
3
）
4
x
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：3難度：0.4
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