某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件40元的商品.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,如果按每件50元銷(xiāo)售,一周能賣(mài)出500件;若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,每周銷(xiāo)量就減少10件.設(shè)每件漲價(jià)x(x≥0)元.
(1)寫(xiě)出一周銷(xiāo)售量y(件)與x(元)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)一周銷(xiāo)售獲得毛利潤(rùn)w元,寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)變化時(shí),毛利潤(rùn)w隨x的增大而增大.
(3)超市扣除銷(xiāo)售額的20%作為該商品的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用,為使得純利潤(rùn)(純利潤(rùn)=毛利潤(rùn)-經(jīng)營(yíng)費(fèi)用)最大,超市對(duì)該商品售價(jià)為 7575元,最大純利潤(rùn)為 50005000元.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】75;5000
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:356引用:4難度:0.6
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1.張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值并求出最大值.
(參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當(dāng)x=-時(shí),y最大(小)值=b2a)4ac-b24a發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:251引用:25難度:0.5 -
2.俄羅斯世界杯足球賽期間,某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)40元,規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元,且獲利不高于30%.試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí),每天可售出300本,銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天銷(xiāo)售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售.設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本,銷(xiāo)售單價(jià)為x元.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí),商店每天獲利2400元?
(3)將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大?最大利潤(rùn)是多少元?發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:6489引用:40難度:0.3 -
3.為迎接國(guó)慶節(jié),某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店按不低于成本價(jià),且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售,則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元,才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:926引用:7難度:0.7