2021-2022學年廣東省湛江市吳川一中九年級（上）綜合訓練數學試卷（二）

一、選擇題

• 1．華為Mate 30 5G系列是近期相當火爆的5G國產手機，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.03×109

  B．10.3×109

  C．1.03×1010

  D．1.03×1011
  組卷：2271引用：25難度：0.9

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• 2．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 2 3

  C． 0 . 3

  D． 7
  組卷：1543引用：52難度：0.9

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• 3．若拋物線

  y

  =

  m

  x

  m

  2

  +

  m

  開口向下，則m的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．1或2
  組卷：475引用：6難度：0.7

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• 4．已知關于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列說法正確的是（　　）

  A．方程有兩個相等的實數根

  B．方程有兩個不相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．無法確定
  組卷：6825引用：97難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：2033引用：28難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點是BD的中點，若AD=6，則CP的長為（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：3858引用：46難度：0.9

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• 7．把拋物線y=2（x-1）²+3先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+4	B．y=2（x-4）2+4
  C．y=2（x+2）2+2	D．y=2（x-4）2+2
  組卷：300引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在長為32米、寬為12米的矩形地面上修建如圖所示的道路（圖中的陰影部分）余下部分鋪設草坪，要使得草坪的面積為300平方米，則可列方程為（　　）

  A．32×12-32x-12x=300	B．（32-x）（12-x）+x2=300
  C．（32-x）（12-x）=300	D．2（32-x+12-x）=300
  組卷：1524引用：16難度：0.8

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四．解答題二

• 24．某超市經銷一種銷售成本為每件40元的商品．據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一周能賣出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件．設每件漲價x（x≥0）元．
  （1）寫出一周銷售量y（件）與x（元）的函數關系式．
  （2）設一周銷售獲得毛利潤w元，寫出w與x的函數關系式，并確定當x在什么取值范圍內變化時，毛利潤w隨x的增大而增大．
  （3）超市扣除銷售額的20%作為該商品的經營費用，為使得純利潤（純利潤=毛利潤-經營費用）最大，超市對該商品售價為

  元，最大純利潤為

  元．
  組卷：356引用：4難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與y軸相交于點C（0，3），與x軸正半軸相交于點B，負半軸相交于點A，A點坐標是（-1，0）．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P在第一象限的拋物線上運動，過點P作PD⊥x軸，垂足是點D，線段BC把線段PD分成兩條線段，其中一條線段長是另一條線段長的2倍，求P點坐標；
  （3）如圖2，若點E在拋物線上，點F在x軸上，當以B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標．
  
  組卷：129引用：2難度：0.3

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