甲、乙兩人進行摸牌游戲，現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5，將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出所有可能的結果；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
【答案】（1）所有可能出現的結果如下：
（2）不公平．
從表格可以看出，兩人抽取數字和為2的倍數有5種，兩人抽取數字和為5的倍數有3種，所以甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．
∵＞，
∴甲獲勝的概率大，游戲不公平．
| 2 | 3 | 5 | |
| 2 | （2，2） | （2，3） | （2，5） |
| 3 | （3，2） | （3，3） | （3，5） |
| 5 | （5，2） | （5，3） | （5，5） |
從表格可以看出，兩人抽取數字和為2的倍數有5種，兩人抽取數字和為5的倍數有3種，所以甲獲勝的概率為
5
9
1
3
∵
5
9
1
3
∴甲獲勝的概率大，游戲不公平．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 9:0:2組卷：665引用：9難度：0.3
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1．近年來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點，為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，我校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：
A．非常了解：B．比較了解：C．基本了解：D．不了解，
根據調查統計結果，繪制了不完整的兩種統計圖表．
請結合統計圖表，回答下列問題：
（1）求本次參與調查的學生共有多少人，并請補全條形統計圖；
（2）求出扇形統計圖中B部分扇形所對應的圓心角的度數；
（3）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從A等級中的睿睿和凱凱中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則睿睿去；否則凱凱去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．發布：2025/5/23 11:0:1組卷：212引用：2難度：0.5 -
2．有四張反面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．
（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 ．
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用A、B、C、D表示）若不公平，請你幫忙修改游戲規則，使游戲公平．
發布：2025/5/23 15:0:2組卷：229引用：4難度：0.5 -
3．有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6；B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區別．
（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果．現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？發布：2025/5/23 11:30:2組卷：69引用：4難度：0.7