2023年陜西省西安市經開一中中考數學三模試卷

一.選擇題（共8小題，每題3分，計24分）

• 1．若方程（x-5）²=19的兩根為a和b,且a＞b,則下列結論中正確的是（　　）

  A．a是19的算術平方根	B．b是19的平方根
  C．a-5是19的算術平方根	D．b+5是19的平方根
  組卷：5318引用：20難度：0.9

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• 2．在實數

  5

  ，

  22

  7

  ，π-2，

  3

  -

  27

  ，0.121 221 222 1…（兩個”1”之間依次多一個“2”）中，有理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：501引用：9難度：0.9

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• 3．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  組卷：1633引用：74難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2765引用：67難度：0.9

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• 5．如圖，數軸上有O、A、B三點，O為原點，OA、OB分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）．下列選項中，與點B表示的數最為接近的是（　　）
  

  A．5×106

  B．107

  C．5×107

  D．108
  組卷：401引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處，若AB=3，AD=4，則ED的長為（　　）

  A． 4 3

  B．3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1766引用：28難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：15637引用：140難度：0.9

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• 8．一次函數y=ax+1與反比例函數y=-

  a

  x

  在同一坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3065引用：33難度：0.5

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三.計算題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知正比例函數y₁=x與反比例函數y₂的圖象交于A（2，2），B兩點．
  （1）求y₂的解析式并直接寫出y₁＜y₂時x的取值范圍；
  （2）以AB為一條對角線作菱形，它的周長為4

  10

  ，在此菱形的四條邊中任選一條，求其所在直線的解析式．
  組卷：951引用：3難度：0.4

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• 26．已知：拋物線C₁：y=-（x+m）²+m²（m＞0），拋物線C₂：y=（x-n）²+n²（n＞0），稱拋物線C₁，C₂互為派對拋物線，例如拋物線C₁：y=-（x+1）²+1與拋物線C₂：y=（x-

  2

  ）²+2是派對拋物線，已知派對拋物線C₁，C₂的頂點分別為A，B，拋物線C₁的對稱軸交拋物線C₂于C，拋物線C₂的對稱軸交拋物線C₁與D．
  （1）已知拋物線①y=-x²-2x,②y=（x-3）²+3，③y=（x-

  2

  ）²+2，④y=x²-x+

  1

  2

  ，則拋物線①②③④中互為派對拋物線的是

  （請在橫線上填寫拋物線的數字序號）；
  （2）如圖1，當m=1，n=2時，證明AC=BD；
  （3）如圖2，連接AB，CD交于點F，延長BA交x軸的負半軸于點E，記BD交x軸于G，CD交x軸于點H，∠BEO=∠BDC．
  ①求證：四邊形ACBD是菱形；
  ②若已知拋物線C₂：y=（x-2）²+4，請求出m的值．
  
  組卷：765引用：6難度：0.3

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