【閱讀理解】
“若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值”
解：設(shè)（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）×x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
所以（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
【解決問題】
（1）若x滿足（25-x）（18-x）=30，求（25-x）2+（18-x）2的值；
（2）若x滿足x2+（10-x）2=260，求x（10-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=6，CG=8，長方形EFGD的面積是240，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）．
【考點】整式的混合運算；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）109；
（2）-80；
（3）964．
（2）-80；
（3）964．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：239引用：5難度：0.6
相似題
-
1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：14引用：2難度：0.7 -
2．在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖1是2022年1月份的日歷，任意選擇圖中所示的方框，每個框四個角上的數(shù)交叉相乘后求和，再與中間的數(shù)的平方的2倍作差，例如：3×19+5×17-2×112=-100，14×30+16×28-2×222=-100，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是-100．
（1）如圖2，設(shè)日歷中所示圖形左上角的數(shù)字為x,則框中其余四個數(shù)可以表示為 ，，，．
（2）請用含x的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ；
（3）利用整式的運算對（2）中的規(guī)律加以證明．
發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：169引用：4難度：0.7 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：52引用：3難度：0.7