已知，如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過直線y=-x+3與坐標軸的兩個交點A，B．此拋物線與x軸的另一個交點為C．拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M．使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內容
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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：747難度：0.6
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1．如果拋物線的對稱軸是直線x=2，與x軸的一個交點的坐標是（6，0），那么它與x軸的一個交點的坐標是（ ?。?/h2>
發布：2025/5/24 13:30:2組卷：604難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A點在點B的左側），點B坐標是（3，0），拋物線與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，連接PC．
（1）拋物線的函數表達式，并直接寫出頂點P的坐標；
（2）直線BC與拋物線的對稱軸交于點D，點Q為直接BC上一動點；
①當△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時，求點Q的坐標；
②在①的條件下，當點Q在x軸上方時，過點Q作直線L垂直于AQ，直接y=交直線L于點F，點G在直線y=13x-13，且AG=AQ時，請直接寫出GF的長．73
發布：2025/5/24 14:0:2組卷：210引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+2ax+c（其中a、c為常數，且a＜0）與x軸的一個交點為A（-3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C的縱坐標為4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求∠CAB的正切值．發布：2025/5/24 14:0:2組卷：56難度：0.5