懸索橋（如圖）的懸索形狀是平面幾何中的懸鏈線．某懸鏈線的方程為y=c2（e2c+e-2c），當其中參數c=1時，該方程就是雙曲余弦函數coshx=ex+e-x2，類似地有雙曲正弦函數sinhx=ex-e-x2．若f（x）=cosh2xsinhx（x＞0），則f（x）的最小值為（ ）
y
=
c
2
（
e
2
c
+
e
-
2
c
）
coshx
=
e
x
+
e
-
x
2
sinhx
=
e
x
-
e
-
x
2
f
（
x
）
=
cosh
2
x
sinhx
（
x
＞
0
）
【考點】類比推理．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：23引用：2難度：0.8
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1．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數y=f（x）的周期是（ ）f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7 -
2．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
3．閱讀下表后，請應用類比的思想，得出橢圓中的結論：
圓 橢圓 定
義平面上到動點P到定點O的距離等于定長的點的軌跡 平面上的動點P到兩定點F1，F2的距離之和等于定值2a的點的軌跡（2a＞|F1F2|） 結
論如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點，
CD是過P的切線，則有“PO2=PC?PD”
橢圓的長軸為AB，O是橢圓的中心，F1，F2是橢圓的焦點，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有 
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：32難度：0.5