如圖，四邊形AOBC是菱形，點B在x的正半軸上，直線AB交y軸于點D，AC∥x軸交y軸于點E，反比例函數(shù)y=-12x（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（m,4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點P是直線AB上一動點，點M是x軸上一動點（點M不與點O點重合），當(dāng)PO+PM最小時，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點N從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線A-C-B運動，到達B點時停止．設(shè)點N的運動時間為t秒，△NDC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
12
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+；
（2）（2，）；
（3）S=
．
1
2
5
2
（2）（2，
3
2
（3）S=
- 3 4 t + 15 4 （ 0 ≤ t ≤ 5 ） |
5 4 t - 25 4 （ 5 ＜ t ≤ 10 ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：107引用：3難度：0.3
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（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：459引用：2難度：0.4