問(wèn)題提出
（1）如圖①，在△ABC，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則線段DE、DF的數(shù)量關(guān)系是 DE=DFDE=DF．
問(wèn)題探究
（2）如圖②，在△ABC，BC=2+23，∠ABC=60°，∠C=45°，∠ABC的平分線交AC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，求線段DE的長(zhǎng)．
問(wèn)題解決
（3）如圖③，是某小區(qū)在一片足夠大的空地處修建的四邊形活動(dòng)區(qū)域示意圖，其中AB=AC，∠BAC=120°，BC=60m,∠BDC=60°，連接AD，交BC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BD，PF⊥CD，垂足分別為E、F，按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為活動(dòng)區(qū)，陰影部分是綠化區(qū)，設(shè)BP的長(zhǎng)為x（m），陰影部分的面積為y（m2）．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②按設(shè)計(jì)要求綠化（陰影部分）的面積為5003m2，且BP＜CP，求BP的長(zhǎng)為多少．
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】DE=DF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：205引用：1難度：0.2
相似題
-
1．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EF，將線段BE繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EG，連接DF，CG，F(xiàn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)時(shí)，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當(dāng)CE=2DE時(shí)，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當(dāng)FG=13時(shí)，取AB的中點(diǎn)H，連接EH．
①EH的長(zhǎng)為 ；
②DE的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，DE與AC交于點(diǎn)G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)M．下列結(jié)論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點(diǎn)．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（ ）AE=23CM發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點(diǎn)E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1