2021-2022學年陜西省西安工大附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，計30分）

• 1．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：236引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若x＜y,則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．x-3＜y-3

  B．-5x＞-5y

  C．- x 6 ＞ - y 6

  D．x2＜y2
  組卷：568引用：5難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x-5=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x-6）2=41

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=4
  組卷：311引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移

  1

  2

  BC的長度得到△DEF，DE交AC于點G，若AB=6，BC=8，則CG的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若2x-5是多項式4x²+mx-5（m為系數）的一個因式，則m的值是（　　）

  A．8

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  組卷：678引用：2難度：0.8

  解析

• 6．順次連接以下四邊形的各邊中點，能得到一個矩形的是（　　）
  ①平行四邊形，②菱形，③對角線互相垂直的四邊形，④對角線相等的四邊形．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  組卷：86引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞-2

  C．a≥-2且a≠0

  D．a＞-2且a≠0
  組卷：2898引用：28難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．已知，如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對角線AC的中點，過點O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．
  （1）求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）若AE=13cm,△ABF的周長為30cm,求△ABF的面積．
  組卷：430引用：6難度：0.7

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• 23．問題提出
  （1）如圖①，在△ABC，∠BAC的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則線段DE、DF的數量關系是

  ．
  問題探究
  （2）如圖②，在△ABC，BC=2+2

  3

  ，∠ABC=60°，∠C=45°，∠ABC的平分線交AC于D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，求線段DE的長．
  問題解決
  （3）如圖③，是某小區在一片足夠大的空地處修建的四邊形活動區域示意圖，其中AB=AC，∠BAC=120°，BC=60m,∠BDC=60°，連接AD，交BC于點P，過點P作PE⊥BD，PF⊥CD，垂足分別為E、F，按設計要求，四邊形PEDF內部為活動區，陰影部分是綠化區，設BP的長為x（m），陰影部分的面積為y（m²）．
  ①求y與x之間的函數關系式；
  ②按設計要求綠化（陰影部分）的面積為500

  3

  m²，且BP＜CP，求BP的長為多少．
  
  組卷：205引用：1難度：0.2

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