如圖1，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n滿足等式|3m-420|+（2n-40）2=0，射線OP從OB處繞點O以4度/秒的速度逆時針旋轉．
（1）試求∠AOB的度數；
（2）如圖1，當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉，同時射線OQ從OA處以1度/秒的速度繞點O順時針旋轉，設時間為t（0＜t＜40），當他們旋轉多少秒時，使得∠POQ=10°？
（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉，同時射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點O順時針旋轉，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內部）時，且∠COE∠DOE+∠BOC=45，試求x.
∠
COE
∠
DOE
+
∠
BOC
4
5
【答案】（1）160°；（2）30秒或34秒；（3）2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/19 0:0:1組卷：353引用：1難度：0.4
相似題
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1．某校組織生活小常識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了其中4個參賽者的得分情況．
（1）參賽者E說他答錯了10道題，得50分．你認為可能嗎？請說明理由．參賽者 答對題數 答錯題數 得分 A 20 0 100 B 2 88 C 64 D 10 40
（2）補全表格，并寫出你的計算過程．發布：2025/6/2 21:30:9組卷：88引用：1難度：0.6 -
2．閱讀理解
絕對值是基本而重要的代數概念，是“距離”這一幾何量的代數表示，教材給出的定義是：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|．如果對這個定義作進一步研究，我們會發現：數軸上表示數a的點A與表示數b的點B之間的距離可以記作|a-b|，即：AB=|a-b|，比如：在數軸上，點A對應的數是2，點B對應的數是5，則點A與點B之間的距離AB=|2-5|=3．
嘗試練習
（1）在同一數軸上，點A對應的數是-2，點B對應的數是5，點P對應的數是x.
①AB=；
②若AP=1，即|x+2|=1，則x=；
③若|x+2|+|x-5|取最小值時，即AP+PB取最小值，求這個最小值．
拓展運用
（2）在同一數軸上，點A對應的數是-2，點B對應的數是5，若點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右移動，同時，點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左移動，點Q到達點A后立即返回并沿數軸向右移動（點P到達點B后，P與Q均停止運動）．設點P、Q移動的時間為t（秒）．
①在0＜t≤3.5范圍內，t為何值時，點P與點Q相遇？
②在3.5＜1≤7范圍內，t為何值時，點P與點Q相距1個單位長度？發布：2025/6/2 22:0:1組卷：167引用：1難度：0.4 -
3．模型與應用
數學模型在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸．用數軸上的點表示數對數學的發展起了重要作用，借助圖直觀地表示很多與數相關的問題，體現了數形結合的思想方法．
問題解決如圖1，在數軸上，點A和點B表示的有理數分別為-2和4，點P、點Q為線段AB上兩點，點Q在點P右側且PQ=1對應的數為x,AP=3BQ，求此時x的值．
形成觀念如圖2，某地的高速口與動車口水平距離為1千米，同向平行行駛的轎車和動車在各自卡口同時出發．已知普通家庭轎車的長度是4米，行駛速度為120千米/小時；8組編的動車長度為266米，行駛速度為200千米/小時．求動車車頭追上轎車車尾到動車車尾離開轎車車頭需要多少秒？
發布：2025/6/2 22:0:1組卷：284引用：1難度：0.5